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网络函数和频率特性

[2018-03-11 14:38:41] 来源:电工学习网 编辑:电工考试 点击量:
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导读:电路如图9-1所示,当,,  可求得   上述结果表明:该电路对的信号几乎没有衰减和相移,而对的信号衰减较大  这是由电路频率特性决定的,什么是电路的频率特性?   从第五章可知,对单一频率,响应是激 ...

  电路如图9-1所示,当

  可求得

  上述结果表明:该电路对的信号几乎没有衰减和相移,而对的信号衰减较大
  这是由电路频率特性决定的,什么是电路的频率特性?
  从第五章可知,对单一频率,响应是激励同频率的正弦量;
  而工程中常遇到的是由许多不同次谐波组成的非单一频率激励,由此我们要分析网络在不同频率下的响应与激励间的关系,即网络的频率特性。它是由网络函表征的。
  1.网络函数
  若将关心的网络中某一电压(如图9-1中的)或电流作为响应,将电源的源电压(如图9-1中的)或源电流作为激励,则可定义网络函数:

(为频率的函数)

  式中,为响应相量,为激励相量;网络函数随电源频率的变化而变化。

  2.网络函数的类型

  1)若激励和响应位于同一端口,则网络函数为(输入阻抗)(输入导纳),具有阻抗或导纳量纲,称为策动点阻抗或策动点导纳
  2)若激励和响应位于不同的端口,则网络函数可以是转移网络函数

激励

响应

转移函数

电流

电流

转移电流比

电流

电压

转移阻抗

电压

电流

转移导纳

电压

电压

转移电压比

  3.频率特性
  将网络函数写成极坐标形式得:
  为网络函数的模,称为网络函数的幅频特性,反映响应与激励有效值之比与频率的关系;
  为网络函数的辐角,称为网络函数的相频特性, 反映响应越前于激励 的相位差与频率的关系。
  以为例,令:(称为RC电路的固有频率)
  
  取频率的相对值为0、1、2、…,计算如下:
  
  
  
  
  
  可得RC电路的幅频特性曲线如(a)图 相频特性曲线如(b)图

  通常将网络函数的模下降到最大值的时所对应的频率称为截止频率,对应RC低通网络的截止频率为
  对于低通网络,频率为这一范围称为低通网络的通带,频率范围称为阻带。

  例1 求图示电路的转移电压比H(jω)=、(为开路电压),写出其幅频特性和相频特性,指出电压的相位随频率变化的范围。

  解:由分压公式得

  整理得
  故有

  当变到时,从零变化到

  4.低通,高通,带通,带阻网络
  由以上RC串联幅频图可知,当输入电压有效值保持不变的情况下,频率越低,越大,响应越高;频率越高,越小,响应越低,可以认为此网络允许低频信号通过,而对高频信号产生较大的衰减,称为低通网络。
  通过选用不同的电路结构和元件输出,可同样实现高通网络,图 9-2 所示的高通网络幅频特性如下。同时给出带通网络和带阻网络幅频特性。


高通网络幅频特性


带通网络幅频特性


带阻网络幅频特性

  例2 求图示电路的网络函数

  解:
  例3 求图示电路的转移电压比H(jω)=,当R1C1=R2C2时,此网络函数有何特性?
  解: 列方程

  整理得

  当R1C1=R2C2时,得。此网络函数不受频率变化影响

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